嚴(yán)世健，北京師范大學(xué)教授。嚴(yán)教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)意識(shí)，是指人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中，逐漸形成的對(duì)數(shù)學(xué)的見(jiàn)解和看法。數(shù)學(xué)意識(shí)通常可以在三個(gè)不同的層次中表現(xiàn)出來(lái)，首先，在生活實(shí)踐方面，數(shù)學(xué)意識(shí)表現(xiàn)為能夠主動(dòng)地用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)觀察、分析、處理一些問(wèn)題。這里主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)觀察推理意識(shí)、數(shù)學(xué)敏感性等。其次，在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部，表現(xiàn)為能夠理解數(shù)學(xué)的學(xué)科意義，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，懂得數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值等。數(shù)學(xué)中有許多概念，從深層次講，它們代表的是一種意識(shí)或觀念。最后，在數(shù)學(xué)文化方面，也蘊(yùn)涵著一定的數(shù)學(xué)意識(shí)——理解數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的科學(xué)意義，文化內(nèi)涵，懂得數(shù)學(xué)的美和價(jià)值等。 數(shù)學(xué)意識(shí)一方面是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要部分，另一方面又廣泛地支配人的數(shù)學(xué)行為及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)意識(shí)被認(rèn)為是現(xiàn)代社會(huì)高素質(zhì)人才必備的素質(zhì)。 有人認(rèn)為，應(yīng)用意識(shí)是一種無(wú)形的主觀意圖和動(dòng)態(tài)取向，但具有高附加值，它是創(chuàng)新的潛在因素。米山國(guó)藏把應(yīng)用化精神作為其中數(shù)學(xué)精神之首，這里的應(yīng)用化精神顯然可以理解為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。