一、COMSOL

多物理場(chǎng)仿真基礎(chǔ)強(qiáng)化

幾何建模

1、二維對(duì)象和三維對(duì)象的建模流程和快速建模方法，通過二維對(duì)象構(gòu)建三維對(duì)象、三維提取二維結(jié)構(gòu)等詳細(xì)操作；

2、縮放、拉伸、陣列、移動(dòng)、拷貝、鏡像、旋轉(zhuǎn)、線段、參數(shù)化曲線、布爾運(yùn)算、轉(zhuǎn)換等常用操作演示；

3、幾何建模注意事項(xiàng)和建議，特殊幾何體建模，聯(lián)合體與裝配體的異同；

4、CAD文件導(dǎo)入及修復(fù)，虛擬操作演示。

網(wǎng)格剖分

1、有限元網(wǎng)格原理，網(wǎng)格剖分原則，網(wǎng)格剖分注意事項(xiàng)和網(wǎng)格收斂性判定；

2、物理場(chǎng)控制網(wǎng)格優(yōu)缺點(diǎn)，用戶控制網(wǎng)格劃分詳解，三角形網(wǎng)格，四邊形網(wǎng)格，四面體網(wǎng)格，六面體體網(wǎng)格等演示；

3、針對(duì)不同情況下對(duì)應(yīng)物理場(chǎng)的網(wǎng)格選擇與優(yōu)化，網(wǎng)格質(zhì)量判定與繪圖，自適應(yīng)網(wǎng)格加密用法演示；

4、映射網(wǎng)格、掃掠網(wǎng)格、邊界層網(wǎng)格、復(fù)制面網(wǎng)格，轉(zhuǎn)換網(wǎng)格，薄區(qū)域網(wǎng)格處理，不同區(qū)域網(wǎng)格加密技巧等操作。

求解器介紹與選取

1、穩(wěn)態(tài)求解與瞬態(tài)求解選取，含有多個(gè)步驟時(shí)的求解策略，初始值繼承演示，邊計(jì)算邊查看計(jì)算過程中的結(jié)果演示；

2、全耦合求解和分離式求解方法的異同，直接求解器和迭代求解器異同與選取策略，針對(duì)不同問題時(shí)直接求解器中SPOOLES、PARDISO、MUMPS 三種求解器的選取推薦；

3、參數(shù)、變量、函數(shù)、探針、組件耦合的作用及其使用方法，參數(shù)化掃描和助掃描的作用和使用；

4、APP的作用以及開發(fā)流程，如何封裝模型并提供給其他使用者。

后處理

1、數(shù)據(jù)集處理以及求解域數(shù)據(jù)的選擇；

2、數(shù)據(jù)處理二次計(jì)算，任意表達(dá)式的計(jì)算和結(jié)果顯示，包括積分、平均等派生值和表單，顯示結(jié)果表；

3、繪圖組和繪圖類型、1D、2D、3D繪圖技術(shù)，繪制體、面、線、點(diǎn)上的結(jié)果分布，繪制結(jié)果云圖、箭頭圖、流線圖；

4、不同格式分辨率的圖片導(dǎo)出以及數(shù)據(jù)導(dǎo)出使用origin繪圖；

5、導(dǎo)出數(shù)據(jù)、圖像、動(dòng)畫，自動(dòng)生成報(bào)告。

二、自定義偏微分方程（PDE）

1、PDE的作用和不同數(shù)理方程的問題分析，三類邊界條件的約束作用和在軟件中的添加，五種經(jīng)典偏微分方程的分析和作用；

2、系數(shù)型偏微分方程的使用和限制，如何將方程化為系數(shù)型并在軟件中進(jìn)行求解；

3、廣義型偏微分方程的使用和作用。如何將方程化為廣義型并在軟件中進(jìn)行求解；

4、弱解型偏微分方程的使用及其靈活性，弱形式方程推導(dǎo)流程和在軟件中書寫；

5、多物理場(chǎng)方程組的定義與耦合，通過PDE方程現(xiàn)場(chǎng)演示多物理場(chǎng)耦合模型并且與自帶物理場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

三、移動(dòng)網(wǎng)格（ALE）

1、移動(dòng)網(wǎng)格和變形幾何的作用介紹，材料框架、空間框架、網(wǎng)格框架、幾何框架的區(qū)別與聯(lián)系；

2、移動(dòng)網(wǎng)格演示講解，尤其是針對(duì)使用了動(dòng)網(wǎng)格后各種不收斂時(shí)的調(diào)試技巧介紹，網(wǎng)格重構(gòu)，平滑模型、幾何階數(shù)，重構(gòu)策略選擇，如何使計(jì)算穩(wěn)定；

3、結(jié)合實(shí)際物理場(chǎng)演示動(dòng)網(wǎng)格的兩個(gè)模型，包括平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，獲得網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)下不同時(shí)間的物理場(chǎng)分布并做分析。

四、優(yōu)化算法介紹與仿真案例演示

1、優(yōu)化理論與算法介紹，直接查找法、依賴域法、梯度法求解器詳解；

2、二次近似的界限優(yōu)化 (BOBYQA)、Nelder-Mead、坐標(biāo)搜索、Monte Carlo這四種無導(dǎo)數(shù)方法針對(duì)不同問題的選取；

3、SNOPT算法、Levenberg-Marquardt算法、移動(dòng)漸近線方法 (MMA) 這三種梯度優(yōu)化方法針對(duì)不同問題的選?。?/span>

4、尺寸優(yōu)化，形狀優(yōu)化，拓?fù)鋬?yōu)化案例演示講解，拓?fù)鋬?yōu)化得到的圖像分布結(jié)果轉(zhuǎn)換為幾何實(shí)體建模技巧。

五、低頻電磁場(chǎng)技術(shù)詳解（AC/DC）

電磁理論對(duì)應(yīng)專業(yè)物理場(chǎng)講解和演示

1、電磁學(xué)知識(shí)回顧，麥克斯韋方程組所對(duì)應(yīng)于各個(gè)專業(yè)物理場(chǎng)；

2、專業(yè)物理場(chǎng)的應(yīng)用場(chǎng)景和選擇標(biāo)準(zhǔn)；

3、域條件，邊界條件詳解，電路終端、周期性邊界條件、薄低磁導(dǎo)率間隙、完美磁導(dǎo)體電勢(shì)、接地/零電勢(shì)、磁屏蔽等邊界；

4、材料定義，常數(shù)，非線性，各向異性，完全各項(xiàng)異性材料等的定義，隨空間變化、隨時(shí)間變化、呈各向異性、有損耗、為復(fù)值，以及不連續(xù)的定義；

5、求解類型介紹與選取，靜態(tài)、頻域、時(shí)域；

6、參數(shù)提取、R 矩陣、L 矩陣、C 矩陣、Z 矩陣、Y 矩陣和 S 矩陣；

7、后處理繪圖、電壓圖、電場(chǎng)圖、磁場(chǎng)圖、電流密度圖、電荷密度圖、物理量的任意表達(dá)式。

低頻電磁場(chǎng)常用模型仿真

分析

1、電容，電感，電阻模型分析,介紹三種模型的控制方程和邊界條件；

2、如何提取集中參數(shù)得到電容值，電感值，電阻值；

3、電容邊緣效應(yīng)模型分析，靜電屏蔽模型分析，薄層邊界應(yīng)用條件和分析；

4、永磁體，線圈模型分析，鐵磁材料、BH曲線的定義和使用；

5、三維線圈問題的詳細(xì)分析，單扎和多扎線圈的使用方法詳解，電路模塊的作用和如何實(shí)現(xiàn)場(chǎng)路耦合；

6、電磁力計(jì)算，扭矩計(jì)算詳解；

7、超導(dǎo)仿真計(jì)算，E-J曲線定義。

六、傳熱物理場(chǎng)技術(shù)詳解

傳導(dǎo)傳熱

對(duì)流傳熱

輻射傳熱

1、熱傳導(dǎo)仿真詳解，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)仿真過程演示；

2、傳熱邊界條件定義，熱絕緣邊界，熱通量邊界，熱對(duì)流邊界，熱輻射邊界等；

3、材料定義，常數(shù)材料定義，非線性材料定義（介電常數(shù)，密度，熱容，導(dǎo)熱系數(shù)等隨溫度變化）；

4、熱對(duì)流仿真詳解，如何耦合流體流動(dòng)進(jìn)行熱對(duì)流仿真，強(qiáng)制對(duì)流換熱和自然對(duì)流換熱關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)置；

5、熱輻射仿真詳解，太陽輻射，真空輻射，表面對(duì)表面輻射，表面對(duì)環(huán)境輻射。

電磁加熱

分析

1、電磁場(chǎng)和傳熱場(chǎng)強(qiáng)耦合仿真策略；

2、穩(wěn)態(tài)電流的焦耳熱仿真，瞬態(tài)脈沖電流的焦耳熱仿真；

3、交變電流引起的渦流加熱仿真，肌膚深度計(jì)算與損耗能量分布計(jì)算，電磁與傳熱時(shí)間不統(tǒng)一的感應(yīng)加熱仿真；

4、電磁熱應(yīng)力中的電磁-傳熱-結(jié)構(gòu)力學(xué)強(qiáng)耦合仿真，溫度升高導(dǎo)致器件發(fā)生形變計(jì)算。

散熱優(yōu)化

仿真詳解

1、強(qiáng)制對(duì)流散熱優(yōu)化仿真，風(fēng)冷，水冷，其他液體散熱仿真；

2、微流道散熱優(yōu)化仿真；

3、高熱導(dǎo)率材料導(dǎo)溫優(yōu)化仿真；

4、珀?duì)柼?塞貝克-湯姆遜熱電效應(yīng)仿真，（溫差產(chǎn)生電壓也可以計(jì)算）。

七、其他常見專業(yè)模型

壓電效應(yīng)

1、三維、二維或軸對(duì)稱體的一般結(jié)構(gòu)分析；

2、二維模式下的使用平面應(yīng)力或平面應(yīng)變的假設(shè)，分析求解 Navier 方程組為基礎(chǔ)，計(jì)算位移、應(yīng)力和應(yīng)變等結(jié)果；

3、固體力學(xué)全耦合分析計(jì)算；（壓電材料本構(gòu)關(guān)系的難點(diǎn)、正/逆壓電效應(yīng)建模與分析，雙向耦合及其關(guān)鍵設(shè)置）。

壓電激發(fā)和激發(fā)脈沖聲波

1、波動(dòng)，彈性波在結(jié)構(gòu)中的傳播分析，通過壓電裝置發(fā)射聲波和接受聲波；

2、正/逆壓電計(jì)算分析；

3、壓電—結(jié)構(gòu)—聲三者相互作用全耦合分析。

流固耦合

1、焦耳熱和熱膨脹；

2、壓電裝置激發(fā)結(jié)構(gòu)震動(dòng)變形；

3、結(jié)構(gòu)變形影響流體的流動(dòng)狀態(tài)，通過移動(dòng)網(wǎng)格描述空間拓?fù)渥兓?/span>

4、流固耦合要點(diǎn)與分析計(jì)算(流體流動(dòng)耦合結(jié)構(gòu)力學(xué))。

八、答疑指導(dǎo)

答疑與學(xué)習(xí)平臺(tái)（建立微信群課后技術(shù)指導(dǎo)）

1、可根據(jù)學(xué)員需要補(bǔ)充相關(guān)內(nèi)容，如MEMS，揚(yáng)聲器，流固耦合，變壓器，無損檢測(cè)，微納光學(xué)，超材料等內(nèi)容；

2、如學(xué)員有需求，可以補(bǔ)充其他物理場(chǎng)講解，如聲學(xué)，射頻，波動(dòng)光學(xué)物理場(chǎng)；

3、通過學(xué)習(xí)案例，尋找解決問題的思路，在 完全掌握COMSOL應(yīng)用過程中，多涉獵一些模型的仿真，能做到舉一反三，觸類旁通；

4、模型之間的區(qū)別更多是在于控制方程不同；也就是說，模擬不同的問題，前處理、后處理、求解方法都是類似的。很多技巧在講解的模型中可以很好的轉(zhuǎn)化為求解另一個(gè)問題。

歡迎各位學(xué)員帶上模型前來參加培訓(xùn)，我們將全力為你們解決問題！

備注

學(xué)員需自備電腦一臺(tái)，提前安裝comsol 5.4及以上版本軟件。

電阻梁電勢(shì)分布計(jì)算

電容器電場(chǎng)分布計(jì)算

永磁體計(jì)算

電磁感應(yīng)計(jì)算

變壓器

電機(jī)

焦耳熱

感應(yīng)加熱

微波加熱

MEMS器件分析

電磁開關(guān)

揚(yáng)聲器

強(qiáng)制對(duì)流換熱仿真

非等溫流仿真

熱輻射仿真

拓?fù)鋬?yōu)化散熱仿真

流固耦合仿真

壓電換能器仿真